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Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 13882 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Ein komplexes (staubiges) Plasmasystem ist als paradigmatisches Modell für die Untersuchung der Kinetik von Fest-Flüssig-Phasenübergängen in inaktiver kondensierter Materie bekannt. Gleichzeitig kann ein komplexes Plasmasystem unter bestimmten Bedingungen auch Eigenschaften eines aktiven Mediums aufweisen, wobei die mikrometergroßen Partikel die Energie der Umgebung in Beweglichkeit umwandeln und dadurch aktiv werden. Wir präsentieren eine detaillierte Analyse des experimentellen komplexen Plasmasystems, die Hinweise auf eine nichtgleichgewichtige stationäre Koexistenz zwischen einem kalten kristallinen und einem heißen flüssigen Zustand in der Struktur aufgrund der Umwandlung von Plasmaenergie in die Bewegungsenergie von Mikropartikeln im zentralen Bereich zeigt vom System. Die durch Plasma vermittelte nicht-reziproke Wechselwirkung zwischen den Staubpartikeln ist der zugrunde liegende Mechanismus für die enorme Erwärmung des zentralen Subsystems und fungiert als Energiequelle im Mikromaßstab, die das zentrale Subsystem im geschmolzenen Zustand hält. Genaue Multiskalensimulationen des Systems auf der Grundlage kombinierter Molekulardynamik- und Partikel-in-Zelle-Ansätze zeigen, dass starke strukturelle Ungleichmäßigkeiten des Systems unter der Wirkung der elektrostatischen Falle die Entwicklung von Instabilitäten zu einem lokalen Prozess machen. Wir präsentieren sowohl experimentelle Tests, die mit einem komplexen Plasmasystem in einem DC-Glimmentladungsplasma durchgeführt wurden, als auch eine detaillierte theoretische Analyse.

Das Interesse an Modellsystemen, die eine Untersuchung von Phasenübergängen in kondensierter Materie ermöglichen, begann in den 1930er Jahren mit der Theorie des Wigner-Kristalls1. Modellsysteme liefern wichtige Erkenntnisse zur Erweiterung unseres Verständnisses der Entstehungs- und Wachstumsmechanismen neuer Phasen und Szenarien von Phasenübergängen. Im Rahmen dieser Problemstellung sind makroskopische Systeme mit einem hohen Grad an Nichtidealität, wie kolloidale Suspensionen in wässrigen Lösungen2 und staubige Plasmen3, von besonderem Interesse. Ihre Eigenschaften können auf partikelaufgelöster Ebene detailliert untersucht werden.

In dieser Arbeit liegt der Schwerpunkt auf staubigen Plasmen, die aktiv als Paradigma für Studien zu Phasenübergängen4,5, kollektiven Wellenanregungen6, Selbstorganisation7,8 und Transportprozessen9 eingesetzt werden. Mikrometergroße Partikel (Staub), die in ein Gasentladungsplasma injiziert werden, erhalten eine hohe negative elektrische Ladung in der Größenordnung von 104 e, indem sie die hochbeweglichen Elektronen im Plasma sammeln. Diese hoch geladenen Staubpartikel können eine stark gekoppelte (nicht ideale) Komponente des Systems darstellen und organisierte Strukturen wie Kristalle bilden. Diese Strukturen können mit videomikroskopischen Methoden auf Partikelebene (kinetisch) untersucht werden. Obwohl staubige Plasmen oft als Spielzeugmodelle für die Untersuchung inaktiver kondensierter Materie angesehen werden, imitieren sie unter bestimmten Bedingungen aktive Materie10 und weisen Ähnlichkeiten mit Objekten wie Zellen in Geweben11, Bakteriensuspensionen12 und sogar Vogelschwärmen13 auf. Das gemeinsame Prinzip, das all diese scheinbar unterschiedlichen Systeme vereint, ist der spezifische Mechanismus des Energieaustauschs zwischen dem System und der Umgebung. In solche Systeme wird auf der Ebene jedes einzelnen Teilchens Energie eingespeist und in die Bewegung der Teilchen umgewandelt. Dies führt zu einem intrinsischen Ungleichgewichtsverhalten des Systems und zu einer Abweichung von der Aktion-Reaktions-Symmetrie14 auf mikroskopischer Ebene. Die Quelle der injizierten Energie könnte beispielsweise eine chemische Wechselwirkung sein, wie bei selbstphoretischen Janus-Kolloiden15.

In staubigen Plasmen gibt es mehrere Mechanismen, die dafür sorgen könnten, dass sich Staubpartikel ähnlich wie Wirkstoffe in aktiver Materie verhalten. Zu diesen Mechanismen gehören die Effekte der Ionen- und Neutralschattierung16 und der „Raketeneffekt“17. Es gibt auch experimentelle Studien zu Janus-Partikeln in einem Gasentladungsplasma, die durch die Wirkung der photophoretischen Kraft des beleuchtenden Lasers aktiv werden18,19. Ein weiterer Mechanismus, der unter bestimmten Bedingungen zur Energieumwandlung führt, ist der plasmaspezifische Wake-Effekt20,21,22. Der Nachlaufeffekt entsteht durch die Wirkung eines elektrischen Feldes, das die auf Staubmikropartikel wirkende Schwerkraft ausgleicht. Dieses elektrische Feld erzeugt auch einen starken vertikalen Ionenfluss, der durch ein hoch geladenes Staubteilchen gestört wird. Die radiale Verteilung des elektrostatischen Potentials im Nachlaufbereich um jedes Staubpartikel herum ist nicht mehr sphärisch symmetrisch23,24,25,26,27,28. Die Asymmetrie des elektrostatischen Potentials und der Impulsaustausch mit der Plasmaströmung führen zum nichtreziproken Charakter der Partikelwechselwirkungen im Staub-Subsystem. Teilchen absorbieren Energie und Impuls aus dem fließenden Plasma und transportieren sie dann von der lokalen Skala in die größeren Skalen.

Es gibt mehrere Beispiele für spezifische Mechanismen in komplexen Plasmen, die zu einer Koexistenz geordneter und ungeordneter Strukturen im Staub-Subsystem führen könnten, obwohl eine solche Koexistenz bisher nicht im Detail untersucht wurde. Nosenko et al.29 führten ein Experiment durch, bei dem die spontane Bildung rotierender Teilchenpaare (Torsionen) in einem einschichtigen komplexen Plasmakristall untersucht wurde, indem die Entladungsleistung bei mehreren verschiedenen Werten eines neutralen Gasdrucks reduziert wurde. Es wurde festgestellt, dass die Anzahl der Torsionen mit abnehmender Entladungsleistung zunimmt. Bei niedrigeren Gasdrücken geht der Bildung von Torsionen eine Modenkopplungsinstabilität (MCI) voraus. Die Entwicklung von MCI führte zur Beobachtung eines Kristall-Flüssigkeits-Koexistenzzustands in der Monoschicht. Dieser Zustand wurde jedoch nicht im Detail untersucht: Es wurden keine Messungen struktureller oder thermodynamischer Parameter durchgeführt, um die vorübergehende Natur der Koexistenz zu beschreiben. In einem anderen Experiment erzeugten Uchida et al.30 zweidimensionale Staubwirbelströme in einer geordneten komplexen Plasmastruktur. Die Wirbelstrukturen werden durch den Effekt einer Asymmetrie der Ionenwiderstandskraft erzeugt. Es wurde festgestellt, dass die geordnete Struktur durch den Staubfluss gestört wird und im Wirbelbereich eine ungeordnete Struktur entsteht, die zu einer Koexistenz geordneter und ungeordneter Strukturen im System führt. Darüber hinaus wird in einer sehr aktuellen molekularen Simulationsstudie von Qiu et al.31 über eine zweidimensionale Yukawa-Feststoff-Flüssigkeits-Trennung nach der Schockausbreitung berichtet. Nach der Ausbreitung von Druckstößen werden Struktur und Dynamik der Post-Schock-Region untersucht. Wenn die Kompressionsgeschwindigkeit deutlich höher als ein erster Schwellenwert ist, schmilzt der Nachschockbereich vollständig. Wenn diese Kompressionsgeschwindigkeit jedoch niedriger als ein zweiter Schwellenwert ist, der kleiner als der erste Schwellenwert ist, wird festgestellt, dass sich der Nachschockbereich im festen Zustand befindet. Bei einem Kompressionsgeschwindigkeitswert zwischen dem ersten Schwellenwert und dem zweiten Schwellenwert zeigt der Post-Schock-Bereich hingegen deutlich die Koexistenz des Feststoffs nahe der Kompressionsgrenze und der Flüssigkeit im anderen Teil. Darüber hinaus zeigt die gemittelte kinetische Temperatur im Post-Schock-Bereich eine räumliche Variation und wird auf die dynamische Heterogenität der 2D-Yukawa-Systeme zurückgeführt.

In der vorliegenden Arbeit konzentrieren wir uns auf das mögliche Koexistenzregime, das auf den plasmaspezifischen Mechanismus des Nichtgleichgewichtsschmelzens in komplexen Plasmen zurückzuführen ist. Dieser Mechanismus wird durch den Wake-Effekt verursacht und kann hauptsächlich durch zwei Arten von Instabilitäten entstehen. In Mehrschichtsystemen mit mindestens zwei Schichten entsteht die sogenannte „Schweigert“-Instabilität32,33,34 in Form angetriebener horizontaler Schwingungen von Partikeln. Dies ist auf die nicht-reziproke Wechselwirkung von Staubpartikeln zurückzuführen, die sich in unterschiedlichen Schwebehöhen befinden. In einem einschichtigen (monoschichtigen) quasi-2D-System von Staubpartikeln kann eine andere Art von Instabilität aufgrund der Kopplung der horizontalen Bewegung der Staubpartikel mit ihrer vertikalen Bewegung entstehen. In diesem Fall einer Modenkopplungsinstabilität35,36 schwingen die Teilchen mit ungefähr gleichen Amplituden und Frequenzen sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung27. Die Bedingungen für das Einsetzen von MCI werden durch die Stärke des vertikalen Einschlusses, die Dichte des Systems und die Dämpfungsrate des neutralen Gases bestimmt.

In den meisten experimentellen Arbeiten, die sich mit dem Nichtgleichgewichtsschmelzen von Staubstrukturen unter dem Einfluss von Instabilitäten befassen, wird nur über das Schmelzen der gesamten Struktur berichtet. Der Zwischenzustand, in dem koexistierende Phasen beobachtet werden können, wurde experimentell nicht untersucht. Sobald jedoch die Schwelle für den Beginn der Instabilität in staubigen Plasmen in den meisten Fällen dichteabhängig ist, kann bei räumlich ungleichmäßiger Partikelansammlung mit Phasenkoexistenz gerechnet werden37. Bei vielen Experimenten mit staubigen Plasmen kommt es zu einer räumlichen Ungleichmäßigkeit der strukturellen und dynamischen Eigenschaften, die auf die Wirkung des zentralen elektrostatischen Einschlusses zurückzuführen ist, der das System stabil hält38,39,40. Eine solche zentrale Falle kann nur durch einen Kraftgradienten der Wechselwirkung zwischen den Partikeln und einen anschließenden Dichtegradienten kompensiert werden. Die aktuelle theoretische Untersuchung des MCI-induzierten Schmelzens in der Staubmonoschicht endlicher Größe zeigt, dass der periphere Teil der Struktur geordnet bleiben und mit dem geschmolzenen zentralen Bereich koexistieren kann, in dem MCI aktiv ist, wenn der Dichtegradient im System stark genug ist41 . Darüber hinaus kann die Schweigert-Instabilität auch eine koexistierende Phase auslösen, wenn die Instabilität lokal im System verursacht wird. Dieses Szenario demonstriert die Anwendbarkeit des Phasenkoexistenzkonzepts auf die Ansammlungen „aktiver Brownscher Teilchen“ in staubigen Plasmen, bei denen die Teilchen im lokal geschmolzenen Bereich durch einen Nichtgleichgewichtsprozess Energie aus dem Plasma gewinnen. In der vorliegenden Arbeit stellen wir ein solches System vor, in dem eine Nichtgleichgewichts-Feststoff-Flüssigkeit-Koexistenz besteht und die Staubpartikel in der flüssigen Phase durch die durch den Ionenstrahl vermittelte nicht-reziproke Wechselwirkung aktiv angetrieben werden.

Wir bieten eine detaillierte experimentelle und theoretische Untersuchung der Koexistenz fester und flüssiger Zustände in einem stark gekoppelten System von Staubpartikeln in einem Gasentladungsplasma. Im Experiment weist das Staubpartikelsystem eine komplexe Geometrie auf: eine mehrschichtige 3D-Struktur im zentralen Bereich und eine einschichtige quasi-2D-Struktur an der Peripherie. Detaillierte Profile der kinetischen Temperatur werden mit partikelaufgelöster Präzision angegeben. Es zeigt sich, dass im System ein starker Temperaturgradient vorhanden ist: Der „heiße“ zentrale 3D-Flüssigkeitsteil existiert neben dem „kalten“ peripheren 2D-kristallinen Teil. Die koexistierenden Teile befinden sich im Zustand des dynamischen Gleichgewichts, die Koexistenz ist also stationär und selbsterhaltend. Der Wärmefluss vom zentralen Teil zur peripheren Region wird durch den kontinuierlichen Energieeintrag aus der nachlaufvermittelten Teilchenwechselwirkung unterstützt. Die theoretische Beschreibung des Systems basiert auf dem Multiskalen-Simulationsansatz: Während die Dynamik von Staubpartikeln mithilfe der Newton-Gleichung beschrieben wird, wird die paarweise Wechselwirkung zwischen Partikeln mithilfe der Partikel-in-Zelle-Methode unter Berücksichtigung ionenneutraler Kollisionen berechnet. In Simulationen wird der Beginn der Instabilität in der zentralen Region zusammen mit dem Fehlen von Instabilität an der Peripherie gezeigt.

Alle in dieser Arbeit vorgestellten Experimente wurden im Gerät Dusty Plasma Experimental-II (DPEx-II)42 durchgeführt, das über ein L-förmiges Vakuumgefäß aus Pyrexglas verfügt, das aus zwei Kammern besteht, wie in Abb. 1a dargestellt. Das Plasma und das komplexe (staubige) Plasma werden in der Primärkammer erzeugt, die Hilfskammer stellt Verbindungen zu verschiedenen Subsystemen zur Evakuierung der Kammer und zur Erzeugung und Charakterisierung des Plasmas und des komplexen Plasmas bereit. In der Experimentierkammer wird zunächst mit einer Rotationspumpe ein Grunddruck von 0,1 Pa erzeugt und anschließend mehrmals mit Argongas durchströmt, um die Verunreinigungen zu entfernen. Der Arbeitsgasdruck wird schließlich über einen Massendurchflussregler auf \(\sim\) 8 Pa eingestellt. Im DPEx-II-Gerät wird eine asymmetrische Elektrodenkonfiguration verwendet, die aus einer kreisförmigen Edelstahlanode und einer langen schalenförmigen Kathode besteht. Abb. 1b zeigt das schematische Diagramm dieser asymmetrischen Elektrodenkonfiguration. Durch Anlegen einer Gleichspannung von 450 V wird zwischen den Elektroden ein Gleichstrom-Glimmentladungs-Argonplasma erzeugt. Der Plasmastrom wird durch Messung des Spannungsabfalls an einem in Reihe geschalteten Strombegrenzungswiderstand von 2 k\(\Omega\) geschätzt die Stromversorgung. Die Plasmaparameter wie Elektronentemperatur, Plasmadichte, Plasmapotential usw. werden mit Einzel- und Doppel-Langmuir-Sonden sowie Emissionssonden gemessen. Für diese Entladungsbedingung wurde festgestellt, dass die Plasmadichte und die Elektronentemperatur in einem Bereich von 0,8–2\(\times 10^{15}\) m\(^{-3}\) und 2–4 eV variieren. jeweils. Anschließend werden monodisperse Melamin-Formaldehyd-Partikel (MF) mit einem Durchmesser von 10,66 μm durch einen Staubverteiler in das Plasma eingebracht, um das komplexe Plasma zu bilden. Diese Staubpartikel in der Plasmaumgebung werden negativ geladen, indem sie (aufgrund ihrer höheren Beweglichkeit) mehr Elektronen als Ionen ansammeln und im Bereich der Kathodenhülle aufgrund eines Gleichgewichts zwischen der nach unten gerichteten Gravitationskraft und der nach oben gerichteten elektrostatischen Kraft, die aus der Kathodenhülle resultiert, schweben. Die Staubpartikel werden durch das elektrische Mantelfeld um einen auf der Kathode platzierten Einschlussring horizontal eingeschlossen und bilden einen kreisförmigen Monoschichtkristall. Die mikrometergroßen Partikel werden von einem grünen Laser beleuchtet und eine CCD-Kamera wird verwendet, um das Mie-gestreute Licht einzufangen. In unseren Experimenten ist die Breite des zur Beleuchtung der Partikel verwendeten Lasers vergleichsweise kleiner als der Schichtabstand, was es uns ermöglicht, die Partikel Schicht für Schicht abzutasten. Allerdings werden bei der Analyse auch die Partikel berücksichtigt, die sich aufgrund ihrer stochastischen thermischen Bewegung im flüssigen Zustand zufällig bewegen. Eine Bildfolge wird zur weiteren Analyse in einem Computer gespeichert. IDL- und MATLAB-basierte Software wird verwendet, um die einzelnen Partikel über die Zeit zu verfolgen und ihre Dynamik zu untersuchen.

Schematische Darstellung des (a) DPEx-Geräts und (b) der Elektrodenkonfiguration mit Diagnosetools.

Eine hexagonal geordnete komplexe Plasmastruktur wird beobachtet, wenn der Neutralgasdruck und die Entladungsspannung auf 8 Pa bzw. 450 V eingestellt werden. Die Herstellung eines solchen stabilen einschichtigen komplexen Plasmakristalls im Kathodenmantelbereich eines Gleichstrom-Glimmentladungsplasmas wurde kürzlich von Hariprasad et al.39 berichtet. Bei dieser gegebenen Entladungsspannung nimmt die Plasmadichte mit einer Verringerung des Neutralgasdrucks ab, was zu einer Verdickung der Hülle um den Begrenzungsring führt. Dadurch schrumpft der Einschlussbereich für die Staubpartikel, was dazu führt, dass sich einige Partikel in der Mitte der Monoschicht unter die Monoschicht bewegen, wie in Abb. 2b38 dargestellt. Diese Partikel interagieren dann stark mit den Partikeln, die sich in der Monoschicht befinden, und bilden im zentralen Bereich eine flüssigkeitsähnliche Struktur. Mit der Abnahme des Neutralgasdrucks ändert sich somit ein rein kristalliner Zustand in einen geordnet-ungeordneten koexistierenden Zustand, der über die Zeit stabil bleibt. Abb. 2a zeigt ein typisches Bild der Koexistenz geordneter und ungeordneter Zustände bei einem neutralen Gasdruck von \(\sim\) 7,3 Pa. Bei dieser spezifischen Entladungsbedingung weist der zentrale Bereich des komplexen Plasmas eine ungeordnete, flüssigkeitsähnliche Struktur auf umgeben von einer geordneten kristallinen Struktur. Es wurde auch festgestellt, dass sich die Teilchen im Zentrum zufällig bewegen und keine Gleichgewichtsposition besitzen, während sie sich an der Peripherie in einem geordneten Zustand anordnen und um ihre Gleichgewichtsposition oszillieren. Die strukturellen und thermodynamischen Eigenschaften dieser unterschiedlichen Regionen koexistierender Zustände unterscheiden sich erheblich und werden in den kommenden Abschnitten ausführlich beschrieben.

Der Coulomb-Kopplungsparameter (\(\Gamma\)) ist definiert als das Verhältnis der potentiellen Energie der Staubpartikel zur kinetischen Energie43,44 und bestimmt den Phasenzustand des komplexen Plasmasystems. In der Vergangenheit wurden viele Studien durchgeführt, um die Abhängigkeit komplexer Plasmasysteme vom Coulomb-Kopplungsparameter zu untersuchen39,43,45. Ikezi et al.43 sagten voraus, dass das Coulomb-System eine geordnete Struktur aufweist, wenn der Coulomb-Kopplungsparameter einen Schwellenwert von \(\Gamma \sim 172\) überschreitet, wenn die Definition des Kopplungsparameters über den Wigner-Seitz-Radius erfolgt. Für das abgeschirmte Coulomb-System haben Vaulina und Khrapak44 einen Schwellenwert des effektiven Kopplungsparameters \(\sim\) 106 vorhergesagt, indem sie die Definition über den mittleren Abstand zwischen den Teilchen verwendeten. Der Unterschied zwischen den Zahlenwerten 172 und 106 für ein ungeschirmtes System erklärt sich aus dem Verhältnis des Wigner-Seitz-Radius zum mittleren Abstand zwischen den Teilchen. Knapek et al.45 führten eine neue Messtechnik ein, um den Coulomb-Kopplungsparameter und die Staubtemperatur aus den Positionsinformationen von Staubpartikeln abzuschätzen.

Bei diesem Ansatz wird davon ausgegangen, dass Staubpartikel unterscheidbare klassische Partikel sind und der Maxwell-Boltzmann-Verteilung gehorchen. Im lokalen Gleichgewicht, wenn die Wechselwirkung dieser Staubpartikel mit dem Plasma sowie mit einzelnen neutralen Atomen im Durchschnitt durch neutrale Reibung ausgeglichen wird, kann die Dynamik einzelner Partikel im Gitter im Prinzip durch eine Langevin-Gleichung beschrieben werden45. In einem solchen Fall kann man die Wahrscheinlichkeitsverteilung45 für jede Gitterzelle wie folgt aufschreiben:

wobei T die Partikeltemperatur, \(\Omega _E\) die Einstein-Frequenz und m die Staubpartikelmasse ist. Die Standardabweichung der Geschwindigkeitsverteilung und der Verschiebungsverteilung ergeben unabhängig voneinander die Staubtemperatur bzw. den Kopplungsparameter. Die Standardabweichung der Geschwindigkeitsverteilung ist gegeben durch \({\sigma _v}= \sqrt{\frac{T}{m}}\) und die Standardabweichung der Verschiebungsverteilung ist gegeben durch \({\sigma _r} =\sqrt{\frac{T}{m\Omega _E^2}}=\sqrt{\frac{\Delta ^2}{\Gamma _{eff}}}\). In der vorliegenden Reihe von Experimenten wird die Coulomb-Kopplungskonstante aus der Kenntnis des Abstands zwischen den Teilchen und der Standardabweichung der Verschiebungsverteilung als \(\Gamma _{eff}=\left[ \frac{\Delta }{\sigma _r) geschätzt }\right] ^2\).

In unseren Experimenten haben wir den Kopplungsparameter und die Staubtemperatur mithilfe der oben genannten Technik geschätzt39. Aus den Positionsinformationen der Staubpartikel wird die Verschiebungsverteilung zusammen mit der Standardabweichung sowohl in geordneten als auch in ungeordneten Phasen ermittelt39. Aus den Partikelpositionen werden Abstände zwischen den Partikeln berechnet, um den Kopplungsparameter abzuschätzen39. Der Wert des effektiven Kopplungsparameters in der geordneten peripheren Region wird auf \(\sim\) 210 geschätzt, während sich in der ungeordneten Struktur im Zentrum herausstellt, dass der Wert \(\sim\) 35 beträgt. Beide Werte und die Aussage zur Phasenkoexistenz im beobachteten System stimmen mit den von Vaulina und Khrapak44 erhaltenen Schwellenwerten und auch mit unseren früheren Experimenten38,39 überein. Die Koexistenz der Kristall-Flüssigkeits-Phase des komplexen Plasmasystems wird durch die auf dem Voronoi-Diagramm basierende Strukturanalyse weiter bestätigt.

(a) Draufsicht und (b) Seitenansicht des phasenkoexistierenden komplexen Plasmasystems. (c) Entsprechendes Voronoi-Diagramm von (a). (d) Vergrößerte Ansicht des phasenkoexistierenden Grenzbereichs.

Die koexistierende Struktur wird weiter mithilfe eines Voronoi-Diagramms46 analysiert, das die Ebene mit n Punkten in konvexe Polygone unterteilt, sodass jedes Polygon genau einen erzeugenden Punkt enthält und jeder Punkt in einem bestimmten Polygon im Vergleich zu anderen näher an seinem erzeugenden Punkt liegt. Dieses Diagramm versorgt die grundlegende Elementarzelle der untersuchten Struktur mit Informationen über die Koordinatennummer und die im System vorhandenen Defekte. Abb. 2c zeigt das Voronoi-Diagramm der Phasenkoexistenzstruktur von Abb. 2a. Aus dem Voronoi-Diagramm (dargestellt in Abb. 2c) ist ersichtlich, dass der äußere Teil der Struktur aus hexagonal ausgerichteten Elementarzellen besteht und einen kristallinen Zustand bildet. Im Gegensatz dazu besteht der zentrale Teil des Voronoi-Diagramms aus völlig ungeordneten Polygonen, die mit Defekten gefüllt sind und daher im Wesentlichen einen flüssigen Zustand darstellen. Das Ausmaß der Unordnung und die Anzahl der Defekte erreichen im Zentrum ihr Maximum und nehmen ab, wenn man sich zur Peripherie bewegt. Abbildung 2d zeigt eine vergrößerte Ansicht des Grenzbereichs zwischen Kristall und Flüssigkeit, in dem der obere und der untere Teil des komplexen Plasmas kristallinen bzw. flüssigen Zuständen entsprechen. Es gibt keine starre Grenze, die die nebeneinander existierenden Phasen trennt; Stattdessen nehmen die Defekte zur Peripherie hin ab. Die Umwandlung von der ungeordneten Flüssigkeit in die kristalline Phase erfolgt in einem Abstand von etwa vier bis fünf Partikelabständen. Im peripheren Teil dominieren hexagonale Zellen mit einigen Kristalldefekten, die in einem endlichen Plasmakristall aufgrund von Einschlussgrenzeneffekten unvermeidlich sind. Somit bietet das Voronoi-Diagramm einen detaillierten Überblick über die strukturelle Natur des Zustands der Kristall-Flüssigkeit-Koexistenz in einem komplexen Plasmasystem.

Ein wichtiges Anliegen im Hinblick auf eine Phasenkoexistenzstruktur ist die Art ihres thermodynamischen Zustands. Im Allgemeinen bleiben in Gleichgewichtssystemen die Temperaturen der beiden koexistierenden Phasen gleich47, wohingegen die Phasen in einem Zustand der Nichtgleichgewichtsphasenkoexistenz unterschiedliche Temperaturen aufweisen können48. Um die thermodynamische Natur unseres experimentellen Zustands der Phasenkoexistenz zu bestimmen, haben wir die Temperaturen an verschiedenen Orten des staubigen Plasmas geschätzt, um die Bereiche der beiden Phasen abzudecken. Dazu werden aus einer Folge aufgenommener Bilder die Flugbahnen einzelner Partikel an verschiedenen Orten untersucht, um deren mittlere Geschwindigkeiten abzuschätzen, und die Staubtemperatur wie im vorherigen Abschnitt erläutert abgeschätzt. Unter der Annahme, dass die Staubpartikel der Maxwell-Boltzman-Verteilung gehorchen, wird die durchschnittliche Temperatur der Staubpartikel aus der experimentell ermittelten Geschwindigkeitsverteilung geschätzt. Die Halbwertsbreite (\(T= m{\sigma _v}^2\), wobei \(\sigma _v\) die Standardabweichung der Geschwindigkeitsverteilung und m die Masse der Staubpartikel ist) von Die Verteilungsfunktion gibt die Durchschnittstemperatur der Partikel an39,45.

Temperaturprofil der in der Phase koexistierenden Struktur. Der Nullpunkt der X-Achse ist die Mitte der Struktur und die gestrichelte Linie zeigt die Schmelztemperatur.

Abbildung 3 zeigt das räumliche Temperaturprofil des komplexen Plasmas, das aus zwei koexistierenden Phasen besteht. Die Position „0“ bezieht sich auf das Zentrum des komplexen Plasmas. Abbildung 3 zeigt, dass die Staubtemperatur in der flüssigen Phase (in der Mitte) einen Maximalwert (\(\sim\) 30 eV) hat, der sich dann in der kristallinen Phase um fast das Zehnfache verringert (\(\sim\) 3 eV). Phase (an der Peripherie). Die Schmelztemperatur ist in Abb. 3 als gepunktete Linie dargestellt, um die koexistierenden Phasen besser unterscheiden zu können. Dieser drastische Temperaturunterschied zwischen den beiden koexistierenden Phasen deutet im Wesentlichen auf die Nichtgleichgewichtsnatur des Systems hin. Das Temperaturprofil entlang der Kristallachse ähnelt der Form einer Gaußschen Verteilung. Dies liegt daran, dass die Staubdichte im Zentrum höher ist, wo die durch die Ionenschleppe verursachte Instabilität das System effizienter aufheizt. Die Staubdichte nimmt ab, wenn man sich vom Zentrum entfernt, und daraus resultieren Abzüge für die Stärke der Instabilität und auch für die Partikeltemperatur. Dies führt zu einer Ungleichmäßigkeit des Temperaturprofils. Darüber hinaus diffundiert die im zentralen Bereich erzeugte Wärme zur Peripherie. An der Kristall-Flüssigkeits-Grenzfläche setzt sich der Wärmeaustausch fort und die Kristalltemperatur steigt an, obwohl sich darunter keine Partikel befinden. Ein solch sanfter Übergang der Staubtemperatur wurde in der Vergangenheit auch in laserbeheizten Staubplasmasystemen beobachtet49. Interessanterweise stellte sich in unseren Experimenten heraus, dass die koexistierende Struktur über die Zeit stabil ist und beide Phasen weiterhin auf unterschiedlichen Temperaturen bleiben, selbst wenn das System für längere Zeit belassen wird. Da das komplexe Plasmasystem von Natur aus dissipativ ist, muss eine Energiequelle vorhanden sein, die den zentralen Bereich erwärmt und das System in einem autarken Nichtgleichgewichtszustand der Phasenkoexistenz hält. Eine Möglichkeit ist die Existenz eines Instabilitätsmechanismus, beispielsweise einer Schweigert-Instabilität50,51, der den zentralen Teil des komplexen Plasmasystems durch die durch Ionenschleppen vermittelte nichtreziproke Wechselwirkung zwischen den Staubpartikeln in der oberen und unteren Schicht erwärmen kann. Dies wird im späteren Teil dieses Papiers kurz besprochen.

Nosenko et al.29 führten in der Vergangenheit auch ein Experiment mit einem zweidimensionalen Staubkristall im Mantelbereich des Plasmas durch. Durch die Reduzierung der HF-Entladungsleistung bei hohen Gasdrücken gelang es ihnen, die Stärke des horizontalen und vertikalen Einschlusses zu verändern. Aufgrund dieser Veränderung verließen einige Teilchen die Kristallebene, blieben am Boden hängen und bildeten Teilchenpaare (Torsionen), die im Ionennachlaufbereich entweder eine kreisförmige oder eine komplexere Bewegung zeigten. Die Bildung von Torsionen führte schließlich zur Unordnung eines großen Bereichs des Kristalls. Sie führten dies auf einen nichtreziproken Schweigert-Effekt zurück. Sie kamen zu dem Schluss, dass eine erst einmal gebildete Torsion zu einer Störungsquelle im Plasmakristall wurde. Durch Wechselwirkungen zwischen den Teilchen wurde die Energie dieser durch die fließenden Ionen verursachten Störung in das umgebende Gitter umverteilt. Bei einem besonders niedrigen Druck von 12 Pa beobachteten sie eine Instabilität der Modenkopplung, die der Bildung von Torsionen vorausging. MCI führte zu einem weiteren Schmelzszenario. In Bezug auf diese verschiedenen Szenarien kamen sie zu dem Schluss, dass die Bildung vertikaler Paare und MCI zwei konkurrierende Szenarien für die Reaktion des Monoschichtkristalls auf eine Schwächung des vertikalen Einschlusses sind. Der Wert des neutralen Gasdrucks schien ein Schlüsselfaktor dafür zu sein, welcher Prozess zuerst stattfand. Diese beiden Fälle können leicht durch den signifikanten Unterschied in den Partikelflugbahnen unterschieden werden. In unseren Experimenten ist der auslösende Mechanismus für das Schmelzen der zentralen Region der Schweigert-Effekt, der den ersten Beobachtungen von Nosenko ähnelt. Im Gegensatz zu Nosenko et al. Im Experiment beobachten wir kein MCI-induziertes Schmelzen. Unter unseren Bedingungen erfolgen das Schmelzen und die Koexistenz unmittelbar nach der Bildung einer mehrschichtigen Struktur im zentralen Bereich, während das anfängliche einschichtige System geordnet ist. Auch die Bildung von Teilchentorsionen wie bei Nosenko et al. beobachten wir nicht. auch bei niedrigerem Gasdruck von \(\sim 7\) Pa.

Um den zugrunde liegenden Mechanismus der im experimentellen Teil beschriebenen Phasenkoexistenz zu untersuchen, führen wir eine Reihe von MD-Simulationen für das System aus 2500 Staubpartikeln durch, das dem im Experiment beobachteten ähnelt. Die Beschreibung der Wechselwirkung zwischen Staubpartikeln in MD-Simulationen basiert auf der explizit berechneten Verteilung des elektrostatischen Potentials um Staubpartikel. Die Durchführung einer Potenzialberechnung ermöglicht die Berücksichtigung der Nachlaufeffekte im System20,21,22. Viele wichtige Plasmaparameter, die für die Potentialberechnung erforderlich sind, wie die Temperatur und Konzentration der Elektronen, die Ionenflussgeschwindigkeit und der elektrische Feldgradient, können aus durchgeführten experimentellen Messungen nur näherungsweise geschätzt werden. Aus diesem Grund wird die räumliche Verteilung des elektrostatischen Potentials anhand mehrerer Parametersätze berechnet, die in den experimentell geschätzten Bereich fallen. Das Verfahren zur selbstkonsistenten Berechnung des Nachlaufpotentials über den PIC-Ansatz52,53,54,55 ist in den ergänzenden Materialien angegeben. Die typische Ansicht der räumlichen Verteilung des elektrostatischen Potentials um ein Staubpartikel unter betrachteten Bedingungen ist in der ergänzenden Abbildung S1 dargestellt. Der Vergleich potenzieller Profile bei verschiedenen Werten ausgewählter Parameter ist in der ergänzenden Abbildung S2 dargestellt. Die erhaltene Sammlung von Ergebnissen für verschiedene Nachlaufpotentiale ermöglicht die Identifizierung der Prozesse, die zu einer Nichtgleichgewichtstrennung der Phasen im experimentellen System führen.

Typische (a) Draufsicht und (b) Seitenansicht der staubigen Plasmastruktur in MD-Simulationen in dieser Arbeit.

Die radialen Profile der kinetischen Temperatur in der Ebene in der staubigen Plasmastruktur für verschiedene (a) Werte von \(\beta\), wenn \(\gamma\) fest ist und 7,6 s\(^{-1}\) beträgt; (b) Werte von \(\gamma\), wenn \(\beta /\alpha\) fest ist und gleich 150 ist. Parameter der MD- und selbstkonsistenten Nachlaufpotentialberechnungen sind \(Q=15.000~e\), \ (\alpha =0,035\) cgs-Einheiten, \(v_\mathrm{fl}=v_\mathrm{B}\).

Für MD-Simulationen werden Masse m und Durchmesser D der Staubpartikel im Modellsystem gleich den experimentellen Werten gewählt. Der Ladungswert eines Staubpartikels Q entspricht dem Wert der Kornladung in der jeweiligen Nachlaufpotentialberechnung. Der Zeitschritt der Molekulardynamik beträgt \(10^{-3}/\omega _\mathrm{pd}\), wobei \(\omega _\mathrm{pd} = \sqrt{Q^2/md^3} \) ist die Plasmastaubfrequenz und d ist der Abstand zwischen Staubpartikeln.

IDF-Radialprofil im Staubplasmasystem mit den Parametern \(Q=15000~e\), \(v_\mathrm{fl}=v_\mathrm{B}\), \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten und \(\beta /\alpha =230\) bei verschiedenen Werten von \(\gamma\). Wenn der Wert von IDF höher als der kritische Wert ist, ist das Subsystem geschmolzen.

Wir beziehen das zusätzliche zentrale Potenzial in Simulationen ein, das die wahrscheinlich geladenen Teilchen einschließt und das System stabil hält:

wobei \({\mathbf {r}}_i=(x_i, y_i, z_i)\) der Radiusvektor eines i-ten Teilchens ist, \(\alpha\) und \(\beta\) die horizontalen und sind jeweils die vertikalen Trap-Parameter. Bei jedem Wert der Teilchenladung werden die Werte der Fallenparameter ermittelt, um die gleiche Systemgröße und Geometrie wie im Experiment zu erhalten. In allen Simulationen liegt \(\alpha\) in der Größenordnung von \(10^{-2}\) cgs-Einheiten, \(\beta\) in der Größenordnung von 1,0 cgs-Einheiten. Es ist wichtig zu beachten, dass die Stärke des vertikalen Einschlusses \(\beta\) eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung von Instabilitäten in einem staubigen Plasmasystem spielt27,28. Aus diesem Grund wird der Wert von \(\beta\) in jeder Simulation variiert, um die Auswirkung auf die Systemeigenschaften zu beobachten.

Die Gesamtbewegungsgleichung, die numerisch für das i-te Staubkorn gelöst wird, hat die Form

wobei die letzten beiden Terme mathematisch der Wirkung des Langevin-Thermostats bei Raumtemperatur entsprechen56. Der Begriff \(- m\gamma \dot{\mathbf {r}}_i\) beschreibt die Reibung von Staubpartikeln in der viskosen Gasumgebung. Seine Wirkung kann erheblich sein, da der Wert des Dämpfungsfaktors \(\gamma\) die Entwicklung von Instabilitäten im System steuern kann. Die Abhängigkeit des Dämpfungsfaktors vom Neutralgasdruck lässt sich mit folgender Näherungsformel7 berechnen:

wobei \(v_\mathrm{n}\) die thermische Geschwindigkeit neutraler Gasatome ist. Um zu untersuchen, wie sich Instabilitäten in den simulierten Staubstrukturen entwickeln, wird der Wert von \(\gamma\) um den Wert variiert, der dem Druck des neutralen Gases im Experiment entspricht.

Jede Simulation mit eindeutigen Werten von Q, \(\alpha\), \(\beta\) und \(\gamma\) beginnt mit zufällig positionierten Partikeln, die über das reziproke Yukawa-Potenzial interagieren. Unter der Wirkung des Einschlusses und der gegenseitigen Yukawa-Wechselwirkung untereinander bewegen sich wahrscheinlich geladene Teilchen in ihre Gleichgewichtspositionen. Ihre kinetische Temperatur entspricht in diesem Moment der des verwendeten Langevin-Thermostats. Dann wird die Wechselwirkung der Teilchen durch das gewählte Nachlaufpotential ersetzt, das für die Ladung Q und die Ionenflussgeschwindigkeit \(v_\mathrm{fl}\) berechnet wird. Die Systemdynamik erreicht den stationären Zustand und dann werden die Hauptdaten berechnet. Wir verwenden einen Grenzradius für die Wechselwirkung, der zehnmal höher ist als der durchschnittliche Abstand zwischen den Partikeln in der Struktur.

Die typische Ansicht des simulierten Systems ist in Abb. 4 dargestellt. Es hat die gleiche radiale Größe wie die experimentelle Struktur und einen ähnlichen Wert des Zwischenschichtabstands im zentralen Teil. Abhängig vom Wert von \(\beta\) kann die simulierte Struktur eine unterschiedliche Anzahl von Schichten im zentralen Bereich enthalten. Bei hohen Werten von \(\beta\) ist das gesamte System einschichtig. Mit der Abnahme von \(\beta\) bilden sich zusätzliche Schichten im Zentrum der Struktur und das einschichtige periphere Subsystem nimmt an Größe ab. Dies ist ein erwartetes Verhalten für ein Staubsystem, das sich bei \(\beta /\alpha =1\)57,58 von einer pfannkuchenähnlichen Struktur in eine kugelförmige umwandelt. Im Bereich \(\beta /\alpha =50\div 300\) besteht der zentrale Bereich aus zwei oder drei Schichten, was dem interessierenden Fall ähnlich dem experimentellen System entspricht. Aus diesem Grund wird \(\beta\) in diesem Bereich variiert.

Das Variieren von \(\beta\) und \(\gamma\) beeinflusst die Dynamik des Systems und ermöglicht die Beobachtung der Phasenkoexistenz in mehreren Strukturen mit unterschiedlichen Kornladungen Q. Das wichtige Merkmal der beobachteten Phasenkoexistenz in allen Strukturen sind das Vorhandensein eines starken Temperaturgradienten zwischen dem Zentrum und der Peripherie einer Struktur. Unter Temperatur verstehen wir den Parameter der Geschwindigkeitsverteilung, der ein Maxwellsches Profil aufweist. Der Temperaturgradient ist auf die Entwicklung einer durch Nachlauf verursachten Instabilität im zentralen Bereich nach der Bildung der zweiten Schicht zurückzuführen. Die intensive Energiefreisetzung hat lokalen Charakter und gelangt in Form des Wärmeflusses an die Peripherie des Systems. Da der Wärmefluss nicht ausreicht, um den peripheren Teil zu schmelzen, beobachten wir im simulierten System eine Nichtgleichgewichtsphasenkoexistenz einer 3D-zentralen „Flüssigkeit“ und eines 2D-peripheren „Kristalls“.

Die radialen Profile der kinetischen Temperatur von Staubpartikeln in der Struktur in der Ebene sind in Abb. 5 für die Werte \(Q=15.000~e\) und \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten dargestellt. Die Temperaturen werden über mehrere Läufe gemittelt. Es ist ersichtlich, dass die Erhöhung von \(\beta\) zu einer Abnahme des Temperaturprofils im gegebenen System führt. Der Anstieg von \(\beta\) komprimiert das System in vertikaler Richtung und verstärkt den vertikalen Einschluss. Die Variation von \(\gamma\) beeinflusst den Prozess der Phasenkoexistenz wie erwartet: Je niedriger \(\gamma\), desto stärker ist die Erwärmung des zentralen Bereichs. Mit der Abnahme von \(\gamma\) wandert die Phasengrenze in den kristallinen Bereich der Struktur, bis diese vollständig aufschmilzt.

Um die Phasenkoexistenz quantitativ nachzuweisen, stützen wir uns auf den Parameter der Interpartikel-Abstandsfluktuation (IDF), dessen Anwendbarkeit kürzlich für eine Staubmonoschicht nachgewiesen wurde41. Dieser Parameter kann verwendet werden, um den lokalen Phasenzustand in einem System zu definieren, in dem Phasen nebeneinander existieren. IDF wurde für Systeme endlicher Größe entwickelt und kann sowohl auf Staubstrukturen59,60 als auch auf Nanopartikel61 angewendet werden. Es hat im betrachteten Fall Vorteile gegenüber den beliebten Lindemann- und lokalen Ordnungsparametern62, da es die Berechnung für ein System ermöglicht, das sowohl 3D- als auch Quasi-2D-Abschnitte umfasst. Gleichzeitig ist die Anwendung einfach: Das Subsystem soll die Ordnung verlieren, wenn der numerische Wert von IDF über 0,1 liegt.

Sobald unser System 2500 Partikel enthält, kann IDF ohne Modifikationen direkt verwendet werden5. Es wird nach der Formel berechnet:

wobei \(r_{ij}\) der Abstand zwischen den Teilchen i und j ist; N ist die Anzahl der Partikel, die zur Berechnung des Parameters verwendet werden. Beachten Sie, dass IDF lokal berechnet wird, nicht für die gesamte Struktur, sondern für kleine Subsysteme mit bis zu 15 Partikeln. Dies ermöglicht die lokale Verfolgung des Phasenzustands sowohl im zentralen Bereich als auch an der Peripherie.

Spektrum der Teilchenoszillationen im zentralen Bereich des staubigen Plasmasystems bei den Werten der Parameter \(Q=15.000~e\), \(v_\mathrm{fl}=v_\mathrm{B}\), \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten, \(\beta /\alpha =150\), \(\gamma =31,0\) s\(^{-1}\). Das Spektrum wird aus der Geschwindigkeitsautokorrelationsfunktion erstellt. Die vertikale schwarze Linie gibt den Wert der Schwingungsfrequenz \(0,8\omega _\mathrm{pd}\) an, der es ermöglicht, die Instabilität vom Schweigert-Typ zu identifizieren. Die x-Richtung wird in der horizontalen Ebene willkürlich gewählt.

Die radialen Profile von IDF sind in Abb. 6 sowohl für die Zustände mit als auch ohne Phasenkoexistenz im System mit \(Q = 15.000\) e, \(\alpha = 0,035\) cgs-Einheiten und \(\beta /\) dargestellt. Alpha = 230\). Der IDF-Parameter (in einigen Werken auch „Berry-Parameter“ oder sogar „Lindemann-Parameter“ genannt) wurde ursprünglich für Nanopartikel aus Edelgasatomen verwendet. Es zeigte sich, dass ein für das gesamte Partikel berechneter Wert von 0,1 ein Schmelzen der Struktur anzeigt. Später wurde der Parameter für kleine Cluster von Yukawa-Partikeln in der modifizierten Form über die Varianz seines blockgemittelten Wertes angepasst. Kürzlich wurde gezeigt, dass die ursprüngliche Form von IDF in der lokalen Näherung für eine Monoschicht aus Staubpartikeln eingesetzt werden kann. In diesem Fall wird der IDF für jede einzelne Kristallzelle berechnet und dann über das interessierende Subsystem gemittelt. Diese lokale Form von IDF weist ein ungleichmäßiges radiales Profil in einer Monoschicht auf und deutet grob auf das Schmelzen seiner Schalen bei demselben kritischen Wert von 0,1 hin. In dieser Arbeit gilt dieser Wert auch für den zentralen Abschnitt des beobachteten experimentellen Systems. Die separat für den zentralen Abschnitt der Struktur erstellte radiale Verteilungsfunktion zeigt den Verlust der Fernordnung an, wenn der lokale Wert von IDF über 0,1 liegt. Der Hauptvorteil von IDF gegenüber dem klassischen Lindemann-Parameter besteht im betrachteten Fall darin, dass er aus relativen Teilchenpositionen berechnet wird und nicht anfällig für Schwankungen ist, die im endlichen System auftreten. Die Art der Instabilität, die die beobachtete Phasenkoexistenz antreibt, wird im nächsten Abschnitt diskutiert.

Während die Geometrie der betrachteten staubigen Plasmastrukturen in MD-Simulationen identisch ist, beobachten wir ein unterschiedliches Verhalten der simulierten Systeme mit unterschiedlichen Werten der Kornladung und des Nachlaufpotentials. Das Verhalten hängt von mehreren Faktoren ab. Erstens bestimmt der Wert der Kornladung die Stärke der Wechselwirkung und den Bereich der Schmelztemperaturen im System. Zweitens ist der wichtige Faktor die grundsätzliche Inhomogenität der Struktur: Sie ist im zentralen Bereich dicht und zweischichtig und an der Peripherie verdünnt und einschichtig. Aus diesem Grund sind notwendige Bedingungen für die Instabilitäten, die den Energieeintrag in das System liefern, nur im zentralen Doppelschicht-Subsystem erfüllt und haben lokalen Charakter. Schließlich wird die Art der Instabilität, die sich im zentralen Bereich entwickelt, durch den Abstand zwischen den Schichten und die Struktur eines Nachlaufpotentials bestimmt.

Die Stabilitätsprinzipien für komplexe Doppelschichtplasmen sind bei ausgedehnten Systemen gut untersucht27,28. Es gibt zwei Arten von Instabilitäten, die im Doppelschichtsystem auftreten können. Die dynamische Instabilität, auch bekannt als Schweigert-Instabilität32,33,34, ist vom oszillierenden Typ. Es entsteht durch einen Wellenmodus, der durch die Energie des Ionenflusses gepumpt wird und exponentiell wächst, bis die Dämpfung sein Wachstum begrenzt. Dieser Modus kann durch ausreichend starke Neutralgasreibung unterdrückt werden. Es weist einen wichtigen Fingerabdruck auf, der es ermöglicht, seine Entwicklung zu identifizieren: Bei der Schweigert-Instabilität oszillieren die Partikel hauptsächlich in der Richtung innerhalb der Schicht. Vertikale Schwingungen werden im Vergleich zu horizontalen vernachlässigbar klein. Schwingungen in horizontaler Richtung treten mit einer Frequenz auf, die für die Bedingungen von Experimenten mit staubigem Plasma typischerweise im Bereich \(0,6\omega _\mathrm{pd}-1,1 \omega _\mathrm{pd}\) liegt.

Eine andere Art von Instabilität, die im Doppelschichtsystem auftreten kann, ist die strukturelle Instabilität, die nicht vom oszillierenden Typ ist28. Es liegt am Zustand des neutralen Gleichgewichts, wenn die Gleichgewichtslagen der Teilchen nicht mehr dem Grundzustand des Systems entsprechen. Die ausgedehnte Bewegung der Teilchen sorgt in der Struktur für jegliche Dämpfung. Beachten Sie, dass sowohl die dynamische als auch die strukturelle Instabilität gemischt sein können.

In unseren MD-Simulationen beobachten wir, dass sich beide Arten von Instabilitäten lokal nur im zentralen Doppelschichtbereich der Struktur entwickeln können. Um die Art der Instabilität zu identifizieren, verwenden wir die folgende Technik. Ausgehend vom Phasenkoexistenzzustand wird der Reibungskoeffizient \(\gamma\) erhöht, um den zentralen Bereich des Systems abzukühlen. Dieser Schritt ermöglicht es, niederfrequente Moden zu entfernen, die im Spektrum des flüssigen Zustands beobachtet werden, und den Mode zu identifizieren, der für die Entstehung der Instabilität verantwortlich ist.

Die strukturelle Instabilität wird im zentralen Bereich bei den Werten \(Q=15.000~e\), \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten, \(\beta /\alpha =230\) beobachtet. In diesem Fall stellen wir fest, dass die ungeordnete, strömungsartige Bewegung der Partikel im zentralen Bereich der Doppelschicht vorhanden ist, selbst wenn der Reibungskoeffizient \(\gamma\) um ein Vielfaches höher ist als im Experiment. Im Spektrum der Teilchenoszillationen gibt es keinen Fingerabdruck einer Art oszillatorischer Instabilität.

Vergleich der in dieser Arbeit experimentell und in MD-Simulationen erhaltenen radialen Profile der kinetischen Energie. Das simulierte staubige Plasmasystem hat die Parameter \(Q=15.000~e\), \(v_\mathrm{fl}=v_\mathrm{B}\), \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten, \(\ beta /\alpha =230\), \(\gamma =1,8\) s\(^{-1}\).

In den meisten Simulationen ist die Schweigert-Instabilität für die Erwärmung der Zentralregion verantwortlich. Ein Beispiel des Schwingungsspektrums für die Parameter \(Q=15.000~e\), \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten, \(\beta /\alpha =150\), \(\gamma =31,0\) s\(^{-1}\) ist in Abb. 7 dargestellt. Der Hauptpeak der Schwingungen in der Ebene und das Verhältnis der horizontalen zu vertikalen Amplituden kennzeichnen die dynamische Instabilität vom Schweigert-Typ. Es entwickelt sich lokal im vielschichtigen Zentralbereich und verschwindet hinter der Schnittstelle zwischen den 3D- und 2D-Abschnitten der Struktur. Das einschichtige periphere Subsystem könnte nur aufgrund der Modenkopplungsinstabilität, die sich unter den betrachteten Bedingungen nicht entwickelt, instabil werden. Aus diesem Grund kann das folgende physikalische Bild des Phasenkoexistenzprozesses formuliert werden.

Wenn sich Partikel im zentralen Bereich in der zweiten Schicht organisieren, entsteht unter bestimmten Bedingungen die strukturelle Instabilität oder die Schweigert-Typ-Instabilität. Jedes Staubpartikel beginnt als Wirkstoff zu wirken und wandelt die Energie des fließenden Plasmas in seine eigene kinetische Energie um. Die Energieumwandlung findet nur im zentralen Bereich der Doppelschicht statt, wo die Bedingungen für die Entwicklung von Instabilität erfüllt sind. Durch die Energieumwandlung schmilzt der Zentralbereich. Das periphere Teilsystem, in dem keine Instabilität vorliegt, wird nur durch den Wärmefluss aus dem zentralen Bereich erwärmt. Der Wärmefluss erhöht die kinetische Energie der Partikel an der Peripherie, reicht jedoch nicht aus, um das Teilsystem über einen weiten Bereich von Systemparametern hinweg zum Schmelzen zu bringen. In diesem Fall beobachten wir die Koexistenz fester und flüssiger Phasen, die durch Wirkstoffe im Zentrum der Struktur unterstützt wird.

Die verwendete Simulationstechnik ermöglicht eine gute Übereinstimmung mit dem experimentell gemessenen Profil der kinetischen Temperatur in der Struktur. Das Profil ist in Abb. 8 für die geschätzten Werte der Systemparameter \(Q=15.000~e\), \(\alpha =0,035\) cgs-Einheiten, \(\beta /\alpha =230\), \( \gamma =1,8\) s\(^{-1}\). Dieser Wert von \(\gamma\) entspricht dem durch die Formel (4) berechneten experimentellen Wert innerhalb des experimentellen Fehlers. Das Nachlaufpotential wird in diesem Fall für den Wert der Ionenflussgeschwindigkeit \(v_\mathrm{fl} = v_\mathrm{B}\) berechnet, der im experimentell geschätzten Bereich liegt. Beachten Sie, dass wir aufgrund der im numerischen Modell verwendeten Näherungen nicht die vollständige Selbstkonsistenz des entwickelten Multiskalenansatzes erwarten. Um die Ergebnisse zu verbessern, sollte man die Ladung jedes Staubpartikels selbstkonsistent mit der Dynamik aller Staubpartikel berechnen. Dies ist eine ressourcenintensive Aufgabe für das System aus 2500 Staubkörnern.

Inspiriert durch die Beobachtung der Phasenkoexistenz in unserem Experiment ist es verlockend, einige der Merkmale unseres komplexen Plasmasystems mit denen der Modelle der aktiven Materie zu vergleichen. In unserem Fall ergibt sich die grundsätzliche Möglichkeit der Phasenkoexistenz aus der Ungleichmäßigkeit und der thermodynamischen Offenheit des Systems. Aufgrund seiner endlichen Größe und Wirkung des Einschlusses weist es im zentralen Bereich eine Doppelschichtstruktur und an der Peripherie eine Monoschichtstruktur auf. Wie unsere MD-Simulationen zeigen, sind in der Zentralregion die Bedingungen für die Entwicklung von durch Kielwasser verursachten Instabilitäten erfüllt. Bei Vorliegen der Instabilität kann jedes geladene Staubpartikel im zentralen Bereich als aktives Mittel wirken, wobei die Ionenspur unter einem solchen Staubpartikel als Quelle für Eingangsenergie im Mikromaßstab dient. Die Wechselwirkung zwischen dem Staubpartikel und dem Ionenstrom durchbricht die Symmetrie im Kräftegleichgewicht, was zu einer nicht-reziproken Wechselwirkung zwischen den Staubpartikeln in der oberen und unteren Schicht führt. Diese nicht-reziproke Natur der Wechselwirkung fungiert als Wärmequelle, die dabei hilft, die Energie von der Plasmaspezies auf die Staubpartikel zu übertragen.

Die von den Staubpartikeln gewonnene Energie in Form von kinetischer Energie wird von den Hintergrundneutralen abgeführt. Ähnlich einer aktiven Materie erhält der zentrale Teil des phasenkoexistierenden komplexen Plasmasystems eine kontinuierliche Zufuhr von Wärmeenergie vom darunter liegenden Teilchen, wodurch dieser Bereich geschmolzen bleibt. Der periphere Bereich des koexistierenden Staates hingegen verfügt aufgrund der fehlenden auftretenden Instabilität nicht über eine solche Energiequelle. Dadurch verbleibt es immer in der kristallinen Phase. Die Wärmeenergie wird auch entlang der Längsrichtung von der Mitte zur Peripherie übertragen. Die den kristallinen Zustand umgebenden Neutralleiter wirken als Wärmesenke und entziehen den Partikeln in der kristallinen Phase die überschüssige Energie.

Unter der Annahme, dass die Wirkung der Wärmequelle im einschichtigen Randabschnitt vernachlässigt werden kann, hat die Wärmetransportgleichung in diesem Bereich die Form \(\mathrm{div}(\kappa \nabla T)=2\gamma n T k_B \), wobei \(\kappa\) die Wärmeleitfähigkeit und n die Flächenzahldichte der Staubpartikel ist. Das experimentell gemessene Temperaturprofil im Randbereich stimmt gut mit der numerischen Lösung dieser Gleichung überein. Wir schätzen den Wert der thermischen Diffusivität \(\chi = \kappa /cn\), wobei c die spezifische Wärme des Staub-Subsystems ist. Der geschätzte Wert beträgt \(\chi =5\) mm/s\(^2\), was nahe am gemeldeten Wert von 9 mm/s\(^2\) in einem 2D-Staubplasma nahe dem Schmelzpunkt liegt49.

Unsere vorliegenden experimentellen Beobachtungen könnten als paradigmatisches Beispiel für ein komplexes Plasmasystem dienen, das dynamische Merkmale einer aktiven Materie mit einer stationären Koexistenz fester und flüssiger Phasen aufweist. Das vorgeschlagene numerische Multiskalenmodell ermöglicht die Simulation des Prozesses der Phasenkoexistenz im System aktiver Staubpartikel von der Plasma-Mikroskala bis zur Makroskala, wo sich das Staubsystem entwickelt.

Wir haben experimentell ein paradigmatisches Beispiel für die stabile Nichtgleichgewichtskoexistenz fester und flüssiger Zustände in einem komplexen Plasmasystem beobachtet. Die Nichtgleichgewichtsnatur der beobachteten Koexistenz wird durch das gemessene ungleichmäßige räumliche Temperaturprofil in der Struktur bestätigt. Wir haben Multiskalensimulationen des Systems durchgeführt, die auf der kinetischen Gleichung zur Berechnung des elektrostatischen Potentials und auf der Newton-Gleichung für die Dynamik von Staubpartikeln basieren. Es wird gezeigt, dass die Koexistenz durch den Nachlaufeffekt angetrieben wird, der zur Entstehung von Instabilitäten im System führt. Aufgrund der strukturellen Ungleichmäßigkeit unter der Wirkung der elektrostatischen Falle kommt es lokal zu Instabilitäten im System. Unsere Ergebnisse belegen die Möglichkeit einer Phasenkoexistenz in Einkomponentenplasmen, die häufig als Modellsystem für klassische kondensierte Materie angesehen werden. Unter bestimmten Bedingungen beobachten wir Ähnlichkeiten zwischen Systemen aktiver Teilchen und staubigen Plasmen. Die nachgewiesene Koexistenz geordneter und ungeordneter Zustände kann als Koexistenz eines nicht aktivierten Subsystems, das im thermischen Gleichgewicht mit dem neutralen Gas steht, und eines Subsystems betrachtet werden, das durch Energieaustausch pro Teilchen mit dem umgebenden Plasma aktiviert wird. Wir hoffen, dass unsere experimentellen Beobachtungen zusammen mit den Ergebnissen der numerischen Modellierung weitere Untersuchungen zu diesem faszinierenden Zustand der Phasenkoexistenz und der erworbenen „aktiven“ Natur eines staubigen Plasmasystems unter bestimmten Bedingungen auslösen können.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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AS dankt der Indian National Science Academy (INSA) für die Position des INSA Honorary Scientist. Die Arbeit von VS Nikolaev wurde von der Stiftung zur Förderung der theoretischen Physik und Mathematik „BASIS“ unterstützt. Die Simulationen wurden auf den Supercomputern Desmos und Fisher am JIHT RAS durchgeführt.

Institut für Plasmaforschung, ein CI des Homi Bhabha National Institute, Bhat, Gandhinagar, Gujarat, 382428, Indien

MG Hariprasad, P. Bandyopadhyay, G. Arora, S. Singh und A. Sen

Moskauer Institut für Physik und Technologie, Dolgoprudnyi, Region Moskau, 141701, Russland

VS Nikolaev, DA Kolotinskii & AV Timofeev

Gemeinsames Institut für hohe Temperaturen, Russische Akademie der Wissenschaften, Moskau, 125412, Russland

VS Nikolaev, DA Kolotinskii & AV Timofeev

Fachbereich Physik, Sikkim Manipal Institute of Technology, Majitar, Sikkim, 737136, Indien

S. Arumugam

National Research University Higher School of Economics, Moskau, 123458, Russland

AV Timofeev

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MGH und PB konzipierten den Versuchsaufbau. MGH, SA, GA und SS führten die Experimente durch. MGH analysierte die Ergebnisse. VSN und DAK führten analytische und numerische Berechnungen durch. DAK hat die Potenzialverteilung um Staubpartikel berechnet. VSN führte und analysierte Molekulardynamiksimulationen. AS, PB und AVT sorgten für Unterstützung, Diskussionen und Vorschläge und überwachten die Arbeit. Alle Autoren haben zur Fertigstellung des Manuskripts beigetragen.

Korrespondenz mit MG Hariprasad.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Hariprasad, MG, Bandyopadhyay, P., Nikolaev, VS et al. Selbsterhaltende Nichtgleichgewichtskoexistenz von flüssigen und festen Zuständen in einem stark gekoppelten komplexen Plasmasystem. Sci Rep 12, 13882 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-17939-w

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Eingegangen: 08. April 2022

Angenommen: 03. August 2022

Veröffentlicht: 16. August 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-17939-w

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